阶乘后的零

题目链接: https://leetcode.cn/problems/factorial-trailing-zeroes

解题思路：

1. 首先判断 $n$ 是否小于 $5$，如果是，则返回 $0$，因为小于 $5$ 的数的阶乘后不会有零

2. 否则，将 $n$ 除以 $5$，得到商和余数。商表示 $n$ 中包含 $5$ 的个数，余数表示 $n$ 中包含 $25$ 的个数，以此类推

3. 然后，将商和余数分别传递给递归函数 trailingZeroes，计算商和余数的阶乘后的零的个数

4. 最后，将商和余数的阶乘后的零的个数相加，得到 $n$ 的阶乘后的零的个数

func trailingZeroes(n int) int {
	if n < 5 {
		return 0
	}

	return n/5 + trailingZeroes(n/5)
}

复杂度分析

• 时间复杂度： 时间复杂度是 $O(\log_{10} n)$，其中 $n$ 是输入的整数

• 空间复杂度： 空间复杂度是 $O(1)$