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快乐数

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解题思路:

  1. 对于任何一个大于 444 的数字,最终都会得到 111 或 444,因此可以在循环中判断当前数字是否为 444,如果是,则直接返回 false

  2. 当 n$ 不等于 1或或或4$$ 时,反复计算各个位上数字的平方和

func isHappy(n int) bool {
	for n != 1 { // 当n不等于1时,继续循环
		if n == 4 { // 如果n等于4,返回false
			return false
		}
		n = next(n) // 计算n的下一个数
	}

	return n == 1 // 如果n最终等于1,返回true
}

// next 返回 n 的各个位上数字的平方和
func next(n int) int {
	sum := 0
	for n > 0 { // 当n大于0时,继续循环
		digit := n % 10      // 取n的个位数字
		sum += digit * digit // 将个位数字的平方加到sum上
		n /= 10              // 将n的个位数字去掉
	}
	return sum // 返回各个位上数字的平方和
}

复杂度分析

  • 时间复杂度: 时间复杂度是 O(k)O(k)O(k),其中 kkk 是最终得到 111 或者 444 的迭代次数。在最坏的情况下,迭代次数是一个循环链,其中每个数字都会被访问一次,因此迭代次数是有限的

  • 空间复杂度: 空间复杂度是 O(1)O(1)O(1),函数只使用了常数个变量来存储中间结果,没有使用额外的空间

map 解法:

func isHappy(n int) bool {
	m := make(map[int]bool)
	
	for n != 1 {
		if m[n] {
			return false
		}
		m[n] = true
		n = next(n)
	}

	return true
}
https://leetcode.cn/problems/happy-number